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    椭圆的左、右焦点分别为、, 过焦点F1的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，，两点的坐标分别为和，则的值为___________。
    解：椭圆：x2/ 16 +y2/ 9 =1，a=4，b=3，∴c= 7 ，
    左、右焦点F1（-  ，0）、F2（  ，0），
    △ABF2的内切圆面积为π，则内切圆的半径为r=1，
    而△ABF2的面积=△AF1F2的面积+△BF1F2的面积="1" /2 ×|y1|×|F1F2|+1/ 2 ×|y2|×|F1F2|="1" /2 ×（|y1|+|y2|）×|F1F2|= |y2-y1|（A、B在x轴的上下两侧）
    又△ABF2的面积═1 /2 ×|r（|AB|+|BF2|+|F2A|="1" /2 ×（2a+2a）=2a=8．
    所以  |y2-y1|=8，|y2-y1|=．故答案为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知点,是平面上一动点,且满足,
    (1)求点的轨迹对应的方程;
    (2)已知点在曲线上,过点作曲线的两条弦,且的斜率为满足,试判断动直线是否过定点,并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列，中，，且是函数的一个极值点.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若点的坐标为（1，）（，过函数图像上的点 的切线始终与平行（O 为原点），求证：当 时，不等式对任意都成立.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）设是单位圆上的任意一点，是过点与轴垂直的直线，是直线与 轴的交点，点在直线上，且满足. 当点在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线．
    （Ⅰ）求曲线的方程，判断曲线为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标；
    （Ⅱ）过原点且斜率为的直线交曲线于，两点，其中在第一象限，它在轴上的射影为点，直线交曲线于另一点. 是否存在，使得对任意的，都有？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，为极点，求使是正三角形的点的极坐标为_______          __

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    以平面直角坐标系的坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为，曲线F的参数方程为（t为参数）
    (1) 求曲线E的直角坐标方程及曲线F的普通方程；
    (2)判断两直线的位置关系，若相交，求弦长，若不相交，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    当点P在圆上运动时，它与定点Q（3，0）所连线段PQ的中点M的轨迹方程是：
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    、是椭圆的左、右焦点，是该椭圆短轴的一个端点，直线与椭圆交于点，若成等差数列，则该椭圆的离心率为 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知分别是圆锥曲线和的离心率，设，则的取值范围是              .

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