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    8．如图所示，从左到右依次为：一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，该多面体的正视图，该多面体的侧视图（单位：cm）
    （1）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
    （2）在所给直观图中连结BC′，证明：BC′∥平面EFG．

    分析 （1）所求多面体体积V=V长方体-V正三棱锥’
    （2）证明EG∥BC′即可．

    解答 解析：（1）所求多面体体积V=V长方体-V正三棱锥=4×4×6-$\frac{1}{3}×（\frac{1}{2}×2×2）×2$=$\frac{284}{3}（c{m^3}）$
    （2）证明：在长方体ABCD-A′B′C′D′中，
    连结AD′，则AD′∥BC′．因为E，G分别
    为AA′，A′D′中点，所以AD′∥EG，
    从而EG∥BC′．又BC′?平面EFG，所以BC′∥面EFG．

    点评 本题考查了空间线面平行的判定，即体积公式的应用．属于基础题．

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    18．在空间中，已知$\overrightarrow{AB}$=（2，4，0），$\overrightarrow{DC}$=（-1，3，0），则异面直线AB与DC所成角θ的大小为（　　）
    A．45°B．90°C．120°D．135°

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    19．已知集合A={x|（3-x）（x+1）＞0}，B={x|-2＜x≤1}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，1]B．（-2，3]C．（-2，-1）D．（-2，1-）∪[1，3）

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    16．已知幂函数$f（x）={（m-1）^2}{x^{{m^2}-4m+2}}$在（0，+∞）上单调递增，函数g（x）=2x-t，?x1∈[1，6）时，总存在x2∈[1，6）使得f（x1）=g（x2），则t的取值范围是（　　）
    A．∅B．t≥28或t≤1C．t＞28或t＜1D．1≤t≤28

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知单位圆O与x轴正半轴相交于点M，点A，B在单位圆上，其中点A在第一象限，且∠AOB=$\frac{π}{2}$，记∠MOA=α，∠MOB=β．
    （Ⅰ）若α=$\frac{π}{6}$，求点A，B的坐标；
    （Ⅱ）若点A的坐标为（$\frac{4}{5}$，m），求sinα-sinβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．p：x＞1，q：x＞0，则p是q的（　　）
    A．必要不充分条件B．充分不必要条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为2x+y=0，一个焦点为（$\sqrt{5}$，0），则双曲线的离心率为$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，M为A1C1的中点，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{A{A_1}}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{BM}$可表示为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$C．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$

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    18．将3本相同的语文书和2本相同的数学书分给四名同学，每人至少1本，不同的分配方法数有（　　）
    A．24B．28C．32D．36

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