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    求下列函数的导数：
    （1）y=（x+1）（2x2+3x-1）；
    （2）y=
    x+cosx
    x+sinx
    ；
    （3）y=
    ex+1
    ex-1
    ．
    考点：导数的运算
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：（1）利用乘法的当时运算法则即可得出；
    （2）利用分式的求导法则；
    （3）常数求导等于0
    解答： 解：（1）y′=1（2x2+3x-1）+（x+1）（4x+3）=6x2+10x+2；

    （2）y′=
    (x+cosx)′(x+sinx)-(x+cosx)(x+sinx)′
    (x+sinx)2
    =
    (1-sinx)(x+sinx)-(x+cosx)(1+cosx)
    (x+sinx)2
    =
    =
    -xcosx-xsinx+sinx-cosx-1
    (x+sinx)2
    ．

    （3）∵
    e2+1
    e2-1
    是常数，∴y′=0．
    点评：本题考查了导数的运算法则、三角函数化简，属于基础题．
    练习册系列答案
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    如图是一个算法的伪代码：若使输出的y值为-3，则输入的x值应为
     
    ．

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    己知直线l过点A（1，2），B（m，3），求直线l的斜率和倾斜角的取值范围．

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    设tan（α+
    8π
    7
    ）=a，求证：
    sin(
    15π
    7
    +α)+3cos(α-
    13π
    7
    )
    sin(
    20π
    7
    -α)-cos(α+
    22π
    7
    )
    =
    a+3
    a+1
    ．

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    三角形的每边长都是3厘米，现将三角形ABC沿着一条直线翻滚763次（如图所示翻滚一次），求A点经过的总路程．

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    证明：当x≥0时，f（x）=ex（x+1）-3x2-4x+2＞0恒成立．

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    在△ABC，AB=AC，点D在边BC上，点P在边AD上，已知BD=2DC，∠ABP=∠CAP．求证：∠CPD=
    1
    2
    ∠BAC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，则A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，点M、N分别在棱PD、PC上，且PC⊥平面AMN，求AM与PD所成的角．

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