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    已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆,(1)求t的取值范围;(2)求该圆半径r的最大值及此时圆的标准方程.

    解析:(1)∵已知方程表示一个圆D2+E2-4F＞0,即4(t+3)2+4(1-4t2)2-4(16t4+9)＞0,整理得7t2-6t-1＜0-＜t＜1.

    (2)由r==

    此时t=,圆心为(,-).

    ∴圆的标准方程为(x-)2+(y+)2=.

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    （1）若此方程表示圆，求的取值范围；
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    （3）在（2）得条件下，求以MN为直径的圆的方程．

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    π
    4
    π
    4
    ．

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    已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一个圆．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）求该圆半径r的取值范围；
    （3）求圆心的轨迹方程．

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    已知方程x2+y2+4x-2y-4=0，则x2+y2的最大值是
    14+6
    		5
    14+6
    		5
    ．

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    已知方程x2+y2-2mx-4y+5m=0的曲线是圆C
    （1）求m的取值范围；
    （2）当m=-2时，求圆C截直线l：2x-y+1=0所得弦长；
    （3）若圆C与直线2x-y+1=0相交于M，N两点，且以MN为直径的圆过坐标原点O，求m的值?

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