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    3．设x，y为正实数，且x+y=1，则$\frac{4}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值为（　　）
    A．9B．10C．11D．12

    分析 由题意整体代入可得$\frac{4}{x}$+$\frac{1}{y}$=（$\frac{4}{x}$+$\frac{1}{y}$）（x+y）=5+$\frac{4y}{x}$+$\frac{x}{y}$，由基本不等式可得．

    解答 解：∵x，y为正实数，且x+y=1，
    ∴$\frac{4}{x}$+$\frac{1}{y}$=（$\frac{4}{x}$+$\frac{1}{y}$）（x+y）
    =5+$\frac{4y}{x}$+$\frac{x}{y}$≥5+2$\sqrt{\frac{4y}{x}•\frac{x}{y}}$=9
    当且仅当$\frac{4y}{x}$=$\frac{x}{y}$即x=$\frac{2}{3}$且y=$\frac{1}{3}$时取等号．
    故选：A

    点评 本题考查基本不等式求最值，整体代入是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
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    11．如果$0＜{log_{\frac{1}{2}}}x$$＜{log_{\frac{1}{2}}}y$，那么（　　）
    A．0＜y＜x＜1B．0＜x＜y＜1C．y＞x＞1D．x＞y＞1

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    A．|b|=$\sqrt{2}$B．-1≤b＜1，或b=$\sqrt{2}$C．-1≤b≤1D．非A，B，C结论

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    A．B．C．D．

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    12．下列各组函数相等的是（　　）
    A．$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}与g（x）=x+1$B．$f（x）=1与g（x）=\frac{{\sqrt{x^2}}}{x}$
    C．f（x）=（x-2）0与g（x）=1D．$f（x）=\sqrt{x^4}与g（x）={x^2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，F1，F2为双曲线的两个焦点．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）若双曲线上有一点P，满足∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．

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