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    精英家教网右图是一个几何体的三视图，已知侧视图是一个等边三角形，根据图中尺寸（单位：cm），可知这个几何体的体积是
     
    ．
    分析：由三视图知几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是一个边长为2的正三角形，侧棱长是3，根据所给的数据作出底面积，乘以侧棱长，得到体积．．
    解答：解：由三视图知几何体是一个三棱柱，
    三棱柱的底面是一个边长为2的正三角形，
    侧棱长是3，
    ∴三棱柱的体积是
    1
    2
    ×2×
    		3
    ×3=3
    		3

    故答案为：3
    		3
    点评：本题考查由三视图还原几何体，并且求几何体的体积，本题解题的关键是理解三个视图高长宽之间的关系，本题是一个基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    右图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面），被一平面所截得的几何体，截面为ABC．已知A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=900，AA1=4，BB1=2，CC1=3
    （I）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1
    （II）求AB与平面AA1CC1所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•朝阳区三模）右图是一个几何体的三视图（单位：cm），根据图中数据，可得该几何体的体积是
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题14分）右图是一个直三棱柱（以为底面）

    被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．

    已知．

    （1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1；

    （2）证明BC⊥AC，求二面角B―AC―A1的大小；

    （3）求此几何体的体积．

     


     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东汕头金山中学高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，，．

    （1）设点是的中点，证明：平面；

    （2）求二面角的大小；

     

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    科目：高中数学 来源：2013届辽宁省高三第四次阶段测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为　已知，，，，

    （Ⅰ）设点是的中点，证明：平面；

    （Ⅱ）求二面角的大小；

     

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