Question

已知函数f（x+3）的定义域为[-2，4），则函数f（2x-3）的定义域为

[2，5）

．

Answer 1

分析：注意y=f（x+3）与y=f（2x-3）中的x不是同一x，但是x+3与2x-3的范围一致，数f（x+3）的定义域为[-2，4），就是x∈[-2，4），求出x+3的范围，就是函数f（2x-3）中（2x-3）的范围，从而求出x的范围，即为y=f（2x-3）的定义域．

解答：解：函数f（x+3）的定义域为[-2，4），
所以x∈[-2，4），
所以1≤x+3＜7，
对于函数f（2x-3）
所以1≤2x-3＜7，
即2≤x＜5
所以函数y=f（2x-3）的定义域为：[2，5）
故答案为：[2，5）．

点评：本题考查抽象函数的定义域的求法，考查计算能力（注意y=f（x+3）与y=f（2x-3）中的x不是同一x，但是x+3与2x-3的范围一致．