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    过坐标原点且与点(,1)的距离都等于1的两条直线的夹角为(    )

    A.90°             B.45°              C.30°               D.60°

    D

    解析：如图,作出过原点且与点A(,1)距离等于1的两条直线,设M、N为两个垂足,由AO=2,AN⊥NO,AM⊥MO可得,∠MOA=∠NOA=30°,即两条直线的夹角为60°.故应选D.


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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，且圆C：x2+y2+
    		3
    x-3y-6=0    过A，F2两点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）直线BC过坐标原点，与椭圆E相交于B，C，点Q为椭圆E上的一点，若直线QB，QC的斜率kQB，kQC存在且不为0，求证：kQB•kQC为定值；
    （3）设直线PF2的倾斜角为α，直线PF1的倾斜角为β，当β-α=
    2π
    3
    时，证明：点P在一定圆上．

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    x2
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    +
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    b2
    =1(a＞b＞0)    的左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，且圆C：x2+y2+
    		3
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    （2）设直线PF2的倾斜角为α，直线PF1的倾斜角为β，当β-α=
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知双曲线S的两条渐近线过坐标原点且与以点A（，0）为圆心，1为半径的圆相切，双曲线S的一个顶点A′与A关于直线y=x对称，设直线l过点A，且斜率为k.

    （1）求双曲线S的方程；

    （2）当k=1时，在双曲线S的上支上求点B，使其与直线l的距离为；

    （3）当0≤k＜1时，若双曲线S的上支上有且只有一个点B到直线l的距离为，求斜率k的值及相应的点B的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线S的两条渐近线过坐标原点,且与以点A(2,0)为圆心,1为半径的圆相切,双曲线S的一个顶点A′与点A关于直线y=x对称,设直线l过点A,斜率为k.如图.

    (1)求双曲线S的方程;

    (2)当k=1时,在双曲线S的上支上,求点B,使其与直线l的距离为.

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