若以
为极点，
轴正半轴为极轴，曲线
的极坐标方程为：
上的点到曲线
的参数方程为：
（
为参数）的距离的最小值为 .
科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南通市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆
弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧
的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（1）设
（弧度），将绿化带总长度表示为
的函数
；
（2）试确定
的值，使得绿化带总长度最大．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南京市高三年级第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知矩阵A＝
(k≠0)的一个特征向量为α＝
，A的逆矩阵A－1对应的变换将点(3，1)变为点(1，1)．求实数a，k的值．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省韶关市高三4月高考模拟（二模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知点
，
的坐标分别为
，
.直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
，记动点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线
的方程；
（2）设
是曲线
上的动点，直线
，
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，求直线
与直线
的斜率之积的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记直线
与
的交点为
，试探究点与曲线
的位置关系，并说明理由.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省韶关市高三4月高考模拟（二模）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
由于工业化城镇化的推进，大气污染日益加重，空气质量逐步恶化，雾霾天气频率增大，大气污染可引起心悸、胸闷等心脏病症状.为了解某市患心脏病是否与性别有关，在某医院心血管科随机的对入院50位进行调查得到了如下列联表：问有多大的把握认为是否患心脏病与性别有关. 答：．
A．95% B．99% C．99.5% D．99.9%
| 患心脏病 | 不患心脏病 | 合计 |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
参考临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
其中n = a + b + c + d）．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省肇庆市高三3月第一次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知圆
的圆心是直线
与
轴的交点，且圆与直线
相切，则圆的方程是( )
A．
B．
C．
D．
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直角坐标方程
，直线
：
，所以，曲线
上点到
的距离的最小值
的定义域是________．
的零点所在区间是（ ）
B．
C．
D．
