Question

已知向量

i

=（1，0），

j

=（0，1），
则与2

i

+

j

垂直的向量是（　　）

• A、2i+j
• B、i+2j
• C、2i-j
• D、i-2j

Answer 1

分析：根据题意求得2

i

+

j

，设出与向量2

i

+

j

垂直的向量，利用它们的数量积为零，并且结合选项即可得到答案．

解答：解：∵

i

=（1，0），

j

=（0，1），
∴2

i

+

j

=（2，1），
 设与2

i

+

j

垂直的向量为a

i

+b

j

，
∴(2

i

+

j

)•(a

i

+b 

j

)=0，
即2a+b=0，∴b=-2a
故选D．

点评：垂直问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂），则

a

⊥

b

?a₁a₂+b₁b₂=0，

a

∥

b

?a₁b₂-a₂b₁=0，属基础题．