Question

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=

3

，b=

2

，且A=

π

3

，则BC边上的高为（　　）

• A、

  3

  -1
• B、

  3

  +1
• C、

  3 -1

  2

• D、

  3 +1

  2

Answer 1

考点：余弦定理

专题：解三角形

分析：由余弦定理求得c值，利用△ABC的面积公式，可求BC边上的高．

解答： 解：由余弦定理可得a²=b²+c²-2bc•cosA，
即3=2+c²-2

2

c•

1

2

，解得c=

2 + 6

2

．
由△ABC的面积等于

1

2

bc•sinA=

1

2

ah，（h为BC边上的高）可得h=

3 +1

2

，
故选：D．

点评：本题主要考查余弦定理的应用，三角形的内角和公式，考查三角形面积的计算，属于中档题．