练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：令函数值为0，构建方程，即可求出在区间[0，4]上的解，从而可得函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数
    解答： 解：令f（x）=0，可得x=0或cosx2=0
    ∴x=0或x2=kπ+
    π
    2
    ，k∈Z
    ∵x∈[0，4]，则x2∈[0，16]，
    ∴k可取的值有0，1，2，3，4，
    ∴方程共有6个解
    ∴函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为6个．
    故答案为：6．
    点评：本题考查三角函数的周期性以及零点的概念，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=0.43，b=log30.4，c=30.4，比较a、b、c大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x-2y+1≥0
    x＜2
    x+y-1≥0
    ，则z=2x-2y-1的取值范围是（　　）
    A、[
    5
    3
    ，5]
    B、[0，5]
    C、[
    5
    3
    ，5）
    D、[-
    5
    3
    ，5）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-2
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2an，cn=
    1
    bnbn+1
    ，记数列{cn}的前n项和Tn，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足（a+c）c=（b-a）（b+a）．
    （1）求角B的大小；
    （2）若△ABC最大边的长为
    		14
    ，且sinA=2sinC，求最小边长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    讨论函数f（x）=
    		1-x2
    的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC，a=
    		2
    ，b=
    		3
    ，B=
    π
    3
    ，则A等于（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    3π
    4
    D、
    π
    4
    或
    3π
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    要制作一个长为a，宽为b（a≥b，单位：m），高为0.5m的无盖长方体容器，容器的容量为2m3，若该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则当a=
     
    m时，该容器的总造价最低，最低造价为
     
    元．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1：（x-2）2+（y-3）2=1，圆C2：（x-3）2+（y-4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　）
    A、
    		17
    -1
    B、5
    		2
    -4
    C、6-2
    		2
    D、
    		17

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案