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(2012•杨浦区二模)如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得∠BCD=75°,∠BDC=60°,CD=30米,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB=
45
2
45
2
米.
分析:先根据三角形内角和为180°得∠CBD=180°-75°-60°=45°,再根据正弦定理求得BC,进而在Rt△ABC中,根据AB=BCtan∠ACB求得AB.
解答:解:在△BCD中,∠CBD=180°-75°-60°=45°
由正弦定理得
BC
sin∠BDC
=
CD
sin∠CBD

所以BC=
CDsin∠BDC
sin∠CBD
=
30×sin60°
sin45°
=15
6

在Rt△ABC中,∠ACB=60°,
∴AB=BCtan∠ACB=15
6
tan60°=45
2

故答案为:45
2
点评:本题以实际问题为载体,考查解三角形的实际应用.正弦定理、余弦定理是解三角形问题常用方法,应熟练记忆.
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e6-1
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x2
4
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(2)设C2与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B,直线MA、MB分别与C1相交与D、E.
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②记△MAB,△MDE的面积分别是S1,S2.若
S1
S2
=λ,求λ的取值范围.

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