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    如果双曲线的两个焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0),一条渐近线方程为y=x,那么它的两条准线间的距离是(　　)

    (A)6 (B)4 (C)2 (D)1

     

    C

    【解析】c=3,=,又c2=a2+b2,

    解得a2=3,=1.

    ∴两条准线间的距离是2×=2×1=2.

     

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    (1)求双曲线的离心率.

    (2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足=λ+,求λ的值.

     

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    过抛物线y=2x2的焦点的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2=(　　)

    (A)-2 (B)- (C)-4 (D)-

     

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    已知圆C与两圆x2+(y+4)2=1,x2+(y-2)2=1外切,圆C的圆心轨迹方程为L,设L上的点与点M(x,y)的距离的最小值为m,点F(0,1)与点M(x,y)的距离为n.

    (1)求圆C的圆心轨迹L的方程.

    (2)求满足条件m=n的点M的轨迹Q的方程.

    (3)在(2)的条件下,试探究轨迹Q上是否存在点B(x1,y1),使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于.若存在,请求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十七第八章第八节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知点P在定圆O的圆内或圆周上,动圆C过点P与定圆O相切,则动圆C的圆心轨迹可能是(　　)

    (A)圆或椭圆或双曲线

    (B)两条射线或圆或抛物线

    (C)两条射线或圆或椭圆

    (D)椭圆或双曲线或抛物线

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十一第八章第二节练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知定点A(1,1),B(3,3),动点P在x轴上,则|PA|+|PB|的最小值是　　　　.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十一第八章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题

    若直线l1:y=kx+k+2与l2:y=-2x+4的交点在第一象限,则实数k的取值范围是(　　)

    (A)k>- (B)k<2 (C)-<k<2 (D)k<-或k>2

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十第三章第四节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)=sin(ωx+)(x∈R,ω>0)的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=cosωx的图象,只要将y=f(x)的图象(　　)

    (A)向左平移个单位长度

    (B)向右平移个单位长度

    (C)向左平移个单位长度

    (D)向右平移个单位长度

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十八第四章第四节练习卷（解析版） 题型：选择题

    圆C:x2+y2=1,直线l:y=kx+2,直线l与圆C交于A,B,若|+|<|-|(其中O为坐标原点),则k的取值范围是(　　)

    (A)(0,) (B)(-,)

    (C)(,+∞)(D)(-∞,-)∪(,+∞)

     

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