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    在平面直角坐标系中，如果不同的两点A（a，b），B（-a，b）在函数y=f（x）的图象上，则称（A，B）是函数y=f（x）的一组关于y轴的对称点（（A，B）与（B，A）视为同一组），则函数f（x）=
    (
    1
    2
    )    |x|    ，x≤0
    |log3x|，x＞0
    关于y轴的对称点的组数为（　　）
    A、0B、1C、2D、4
    分析：在同一坐标系内，作出y1=(
    1
    2
    )x    （x＞0），y2=|log3x|（x＞0）的图象，根据定义，可知函数f（x）=
    (
    1
    2
    )    |x|    ，x≤0
    |log3x|，x＞0
    关于y轴的对称点的组数，就是图象交点的个数．
    解答：精英家教网解：由题意，在同一坐标系内，作出y1=(
    1
    2
    )x    （x＞0），
    y2=|log3x|（x＞0）的图象，
    根据定义，可知函数f（x）=
    (
    1
    2
    )    |x|    ，x≤0
    |log3x|，x＞0
    关于y轴的对称点的组数，就是图象交点的个数，
    所以关于y轴的对称点的组数为2
    故选C
    点评：本题主要考查函数的交点问题，利用定义先求出函数关于y轴对称的函数，是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：pcos(θ-
    π3
    )=1    ，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点，则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，且|
    AC
    |=|
    BC
    |    ．
    （1）求角θ的值；
    （2）设α＞0，0＜β＜
    π
    2
    ，且α+β=
    2
    3
    θ    ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
    ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
    ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
    ⑤存在恰经过一个整点的直线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，下列函数图象关于原点对称的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，以点（1，0）为圆心，r为半径作圆，依次与抛物线y2=x交于A、B、C、D四点，若AC与BD的交点F恰好为抛物线的焦点，则r=
     
    ．

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