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    在锐角△ABC中，已知5
    .
    AC
    •
    .
    BC
    =4|
    .
    AC
    |•|
    .
    BC
    |，设
    m
    =（sinA，sinB），
    n
    =（cosB，-cosA）且
    m
    •
    n
    =
    1
    5
    ，
    求：（1）sin（A+B）的值；（2）tanA的值．
    （1）∵5
    .
    AC
    •
    .
    BC
    =5|
    .
    AC
    |•|
    .
    BC
    |cosC=4|
    .
    AC
    |•|
    .
    BC
    |，∴cosC=
    4
    5
    ，…（2分）
    ∴sin（A+B）=sinC=
    3
    5
    ．    
    （2）设 x=tanA＞0，∵
    m
    •
    n
    =sinAcosB-cosAsinB=
    1
    5
       ①，
    sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
    3
    5
      ②，
    由①+②可求得，sinAcosB=
    2
    5
    ，…（4分）
    ∴cosAsinB=
    1
    5
    ，故tanAcotB=2，故 tanB=
    x
    2
    ．
    由（Ⅰ）可得cos（A+B）=-
    4
    5
    ，
    故 tan（A+B）=
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =
    x+
    x
    2
    1-x •
    x
    2
    =
    3x
    2-x2
    =-
    3
    4
    ，
    即 x2-4x-2=0，∴x=2+
    		6
    ，∴tanA=2+
    		6
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，已知BC=1，B=2A
    （1）求
    ACcosA
    的值；
    （2）求AC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足2sinBcosB=-
    		3
    cos2B    ．
    （1）求B的大小；
    （2）如果b=
    		7
    a=2，求△ABC的面积S△ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b=2asinB．
    （1）求角A的大小；       
    （2）若b=1，且△ABC的面积为
    3
    		3
    4
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足2sinB（2cos2
    B
    2
    -1）=-
    		3
    cos2B．
    （1）求B的大小；
    （2）如果b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，已知cosA=
    1
    2
    ，BC=
    		3
    ，记△ABC的周长为f（B）．
    （1）求函数y=f（B）的解析式和定义域，并化简其解析式；
    （2）若f(B)=
    		3
    +
    		6
    ，求f(B-
    π
    2
    )    的值．

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