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在中， ，是的中点，若，在线段上运动，则下面结论正确的是____________.
①是直角三角形；
②的最小值为；
③的最大值为；
④存在使得
①②④
【解析】
试题分析：在中， ，解得，因为,故，如图所示建立平面直角坐标系,则，设点（），所以=，故当时，最小值为，当时，最大值为12，由三点共线，故（）得，所以，令，故正确结论为①②④.
考点：1、余弦定理；2、二次函数的值域；3、平面向量基本定理.
科目：高中数学 来源： 题型：
（07年江西卷理）如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为 ．
科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省佛山市佛山一中高一下学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题
如图所示，在中，点是的中点，点在上，且，与交于点，求与的值。
科目：高中数学 来源：2015届广东省佛山市高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省高三第五次模拟理数试卷（解析版） 题型：填空题
在中， ，是的中点，若，在线段上运动，则的最小值为____________.
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中，
，
是
的中点，若
，
在线段
上运动，则下面结论正确的是____________.是直角三角形；
的最小值为
；的最大值为
；
使得
中，
，解得
，因为
,故
，如图所示建立平面直角坐标系,则
，设点
（
），所以
=
，故当
时，最小值为
，当
时，最大值为12，由
三点共线，故
（
）得
，所以
，令
，故正确结论为①②④. 
中，点
是
的中点，过点
，
于不同的两点
，若
，
，则
的值为 ．
中，点
是
的中点，点
在
上，且
，
与
交于点
，求
与
的值。
中，点
是
的中点，点
在
上，且
，
与
交于点
，求
与
的值。
中，
，
是
的中点，若
，
在线段
上运动，则
的最小值为____________.