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    已知两定点A(-
    		3
     ， 0)、B(
    		3
     ， 0)    ，直线l过点A且与直线y=
    		2
    x+1    平行，则l上满足||PA|-|PB||=2的点P的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、无法确定
    分析：由题意得直线l的方程为y=
    		2
    x+
    		6
    双曲线的方程为x2-
    y2
    2
    =1    ，点P在l上且满足||PA|-|PB||=2因为双曲线的渐近线y=±
    		2
    x    与直线l平行所以结合着图形得直线l与双曲线的交点只有一个，即l上满足||PA|-|PB||=2的点P的个数为1
    解答：解：∵直线l过点A且与直线y=
    		2
    x+1    平行
    ∴直线l的方程为y= 
    		2
    x+
    		6

    由题意可得若点P满足||PA|-|PB||=2＜2
    		3

    则点P在以A(-
    		3
    ， 0)、B(
    		3
    ， 0)    为焦点以2为实轴，以2
    		2
    为虚轴的双曲线上
    即双曲线的方程为x2-
    y2
    2
    =1
    由题意得点P在l上且满足||PA|-|PB||=2
    ∴点P为直线l与双曲线的交点
    ∵双曲线的渐近线y=±
    		2
    x    与直线l平行
    ∴直线l与双曲线的交点只有一个
    ∴l上满足||PA|-|PB||=2的点P的个数为1
    故答案为B
    点评：本题考查双曲线方程的求解以及直线与双曲线的位置关系，在判断位置关系时要特别注意直线与双曲线渐近线的关系．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两定点A（-2，0），B（1，0），动点P（x，y）满足|PA|=2|PB|．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）求
    y
    x+2
    的取值范围；
    （3）设点S在过点A且垂直于x轴的直线l上运动，作SM，SN与轨迹C相切（M，N为切点）．
    ①求证：M，B，N三点共线；
    ②求
    SM
    •
    SN
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•海淀区二模）平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两定点A（1，0）、B（0，-1），动点P（x，y）满足：
    OP
    =m
    OA
    +(m-1)
    OB
    (m∈R)    ．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）设点P的轨迹与双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    交于相异两点M、N．若以MN为直径的圆经过原点，且双曲线C的离心率等于
    		3
    ，求双曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）设向量
    s
    =(x+1，y)，
    t
    =(y，x-1)(x，y∈R)    ，满足|
    s
    |+|
    t
     |=2
    		2
    ，已知两定点A（1，0），B（-1，0），动点P（x，y），
    （1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）已知直线m：y=x+t交轨迹C于两点M，N，（A，B在直线MN两侧），求四边形MANB的面积的最大值．
    （3）过原点O作直线l与直线x=2交于D点，过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G，H（不妨设点G在直线OD上方），求证：线段OG的长为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两定点A(-
    		3
     ， 0)、B(
    		3
     ， 0)    ，直线l过点A且与直线y=
    		2
    x+1    平行，则l上满足||PA|-|PB||=2的点P的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．无法确定

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