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    已知P(x,y)是圆x2+y2-2y=0上的动点.

    (1)求2x+y的取值范围;

    (2)求t=的取值范围.

    1、1-≤2x+y≤1+.

    2、-≤t≤.


    解析:

    (1)圆的方程变为x2+(y-1)2=1.

    其参数方程为(θ是参数).

    这时2x+y=2cosθ+sinθ+1

    =sin(θ+φ)+1.

    (其中φ由sinφ=、cosφ=确定)

    ∴1-≤2x+y≤1+.

    (2)如图.

    t=是圆x2+(y-1)2=1上一点P(x,y)与定点A(2,1)连线的斜率的取值范围.

    如图,△ABC中,∠BAC=30°,

    ∴-≤t≤.

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