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若平面α外的直线a与平面α所成的角为θ,则θ的取值范围是(  )
分析:由于直线a在平面α外,故应进行分类讨论:直线平行于平面α;直线垂直于平面α;直线与平面斜交时,从而可得直线a与平面α所成的角的取值范围.
解答:解:由题意,当直线平行于平面α时,直线a与平面α所成的角为0;
当直线垂直于平面α时,直线a与平面α所成的角为
π
2

当直线与平面斜交时,直线a与平面α所成的角为( 0 ,
π
2
)

故选D
点评:本题的考点是直线与平面所成的角,主要考查直线与平面所成的角的范围,关键是搞清直线与平面的几种位置关系.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:013

下列命题中, 正确的是

[  ]

A.如果一条直线与一个平面不是相交, 那么它们一定平行

B.平行于同一平面的两条直线一定平行

C.夹在平行的直线、平面间的等长线段必平行

D.若平面外的直线a与平面α内的一条直线平行, 则a∥α

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科目:高中数学 来源: 题型:013

下列命题中,正确的是   

[  ]

A.如果一条直线与一个平面不相交,那么它们一定平行

B.平行于同一平面的两条直线一定平行

C.夹在平行的直线、平面间的等长线段必平行

D.若平面外的直线a与平面α内的一条直线平行,则a∥α

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若平面α外的直线a与平面α所成的角为θ,则θ的取值范围是(  )
A.( 0 , 
π
2
 )
B.[ 0 , 
π
2
 )
C.[0,π]D.[ 0 , 
π
2
 ]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若平面α外的直线a与平面α所成的角为θ,则θ的取值范围是(  )
A.( 0 , 
π
2
 )
B.[ 0 , 
π
2
 )
C.[0,π]D.[ 0 , 
π
2
 ]

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