Question

【题目】经市场调研，某超市一种玩具在过去一个月（按30天）的销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且销售量近似满足，价格近似满足。

（1）试写出该种玩具的日销售额与时间（， ）的函数关系式；

（2）求该种玩具的日销售额的最大值。

Answer 1

【答案】（1）（2）当时，该种玩具的日销售额的最大值为1408元

【解析】试题分析：（1）根据题意可得，写成分段函数的形式即可；（2）根据（1）中的函数解析式，对分段函数分别求最值，然后比较可得日销售额的最大值为1408元。

试题解析：

（1）由题意得

（2）①当， 时，

，

而，又，

所以当时， 有最大值，且；

②当， 时，

，

则函数在上单调递增，

所以当时， 有最大值，且。

综上当时，该种玩具的日销售额的最大值为1408元。