Question

为了研究三月下旬的平均气温x(单位:℃)与四月二十号前棉花害虫化蛹高峰日y的关系,某地区观察了2000年至2005年时间的情况,得到下面的数据表:

年份	2000	2001	2002	2003	2004	2005
x	24.4	29.5	32.9	28.7	30.3	28.9
y	19	6	1	10	1	8

(1)根据规律推断,该地区2006年三月下旬平均气温为27 ℃,试估计2006年四月化蛹高峰日为哪一天?

(2)对变量x、y进行相关性检验.

Answer 1

解析:根据公式计算.

解:(1)=(24.4+29.5+…+28.9)≈29.12,=(19+6+…+8)=7.5,=24.4²+…+28.9²=5 125.01,=19²+…+8²=563，=24.4×19+…+28.9×8=1 222,

∴b=≈-2.379,a=-b=7.5+2.379×29.12=76.77.

回归直线方程为y=-2.379x+76.77,

当x=27时,y=-2.379×27+76.77=12.537,

据此估计该地区2006年4月12日或13日为化蛹高峰日.

(2)r==-0.966,

由于|r|接近于1,

∴y与x存在很强的线性相关关系.