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    若{an}、{bn}都是等差数列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，则数列{an+bn}的前100项之和S100等于：（ ）
    A．6000
    B．600
    C．5050
    D．60000
    【答案】分析：由等差数列的性质可得an+bn是等差数列，且首项为a1+b1=20，a100+b100=100，代入等差数列的前n项和公式即可求解．
    解答：解：∵{an}、{bn}都是等差数列，
    ∴{an+bn}是等差数列，a1+b1=20，a100+b100=100，
    ∴S100==6000，
    故选A．
    点评：本题综合考查了等差数列的性质和前n项和公式，是高考的一大热点．
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    若{an}、{bn}都是等差数列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，则数列{an+bn}的前100项之和S100等于：（　　）
    A、6000B、600C、5050D、60000

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闸北区一模）设{an}和{bn}均为无穷数列．
    （1）若{an}和{bn}均为等比数列，试研究：{an+bn}和{anbn}是否是等比数列？请证明你的结论；若是等比数列，请写出其前n项和公式．
    （2）请类比（1），针对等差数列提出相应的真命题（不必证明），并写出相应的等差数列的前n项和公式（用首项与公差表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均不相等的正项数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn．
    （1）若{an}，{bn}为等差数列，求证：
    lim
    n→∞
    an
    bn
    =
    lim
    n→∞
    Sn
    Tn
    ．
    （2）将（1）中的数列{an}，{bn}均换作等比数列，请给出使
    lim
    n→∞
    an
    bn
    =
    lim
    n→∞
    Sn
    Tn
    成立的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若{an}、{bn}都是等差数列，且a1=5,b1=15,a100+b100=100,则数列{an+bn}的前100项和为（    ）

    A.6 000           B.600             C.5 050             D.60 000

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若An和Bn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和，对任何正整数n，an=-，4Bn-12An=13n.

    (1)求数列{bn}的通项公式；

    (2)设有抛物线列C1，C2，…，Cn，…,抛物线Cn(n∈N*)的对称轴平行于y轴，顶点为(an,bn)，且通过点Dn(0，n2+1),过点Dn且与抛物线Cn相切的直线的斜率为kn，求极限.

    (3)设集合X={x|x=2an,n∈N*},Y={y|y=4bn,n∈N*}，若等差数列{Cn}的任一项Cn∈X∩Y,C1是X∩Y中的最大数，且-265＜C10＜-125，求{Cn}的通项公式.

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