Question

4．王先生购买了一部手机，欲使用中国移动“神州行”卡或加入联通的130网，经调查其收费标准见下表：（注：本地电话费以分为计费单位，长途话费以秒为计费单位．）

网络	月租费	本地话费	长途话费
甲：联通130	12元	0.36元/分	0.06元/秒
乙：移动“神州行”	无	0.60元/分	0.07元/秒

若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的5倍，若要用联通130应最少打多长时间的长途电话才合算．（　　）

• A． 300秒
• B． 400秒
• C． 500秒
• D． 600秒

Answer 1

分析 根据每月的通话时间和甲方式的收费标准，可知所需花费=月租费+本地话费+长途话费，可求所需话费y（元）与通话时间x（分钟）的函数关系式；将乙方式所需话费y（元）与通话时间x（分钟）的函数关系式求出，将两个式子进行比较，可得出较为省钱的入网方式．

解答 解：每月接打本地电话的时间是接打长途电话的5倍，王先生每月拨打长途电话时间为x（分钟），他所需话费y（元），联通130他所需话费y（元）与通话时间x（分钟）的函数关系式为y=12+0.36×5x+3.6x（x＞0）；
移动“神州行”他所需话费y（元）与通话时间x（分钟）的函数关系式为：y=0.6×5x+4.2x，
若要用联通130应最少打多长时间的长途电话才合算，可得：12+0.36×5x+3.6x＜0.6×5x+4.2x，
解得：x＞$\frac{20}{3}$（分钟）=400秒．
故选：B．

点评 本题主要是应用数学模型来解决实际问题，考查一次函数的应用．