已知D是由不等式组 $数学公式$ 所确定的平面区域，则圆x²+y²=9在区域D内的弧长为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：先依据不等式组 $\text{[math]}$ ，结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用圆的方程画出图形，最后利用弧长公式计算即可．
解答：

解：如图阴影部分表示 $\text{[math]}$ ，确定的平面区域，所以劣弧 $\text{[math]}$ 的弧长即为所求．
∵k_OB=- $\text{[math]}$ ，k_OA= $\text{[math]}$ ，
∴tan∠BOA= $\text{[math]}$ =1，∴∠BOA= $\text{[math]}$ ．
∴劣弧A $\text{[math]}$ 的长度为3× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．

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