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    在某省高考数学试题中共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确的．评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余的题目中，有两道题均可判断出两个选项是错误的，有一道题可判断出一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：
    （Ⅰ）得50分的概率；
    （Ⅱ）得多少分的可能性最大？
    （Ⅰ）得分为50分，10道题必须全做对．
    在其余的四道题中，有两道题答对的概率为
    1
    2
    ，有一道题答对的概率为
    1
    3
    ，还有一道答对的概率为
    1
    4
    ，
    所以得分为50分的概率为：P=
    1
    2
    •
    1
    2
    •
    1
    3
    •
    1
    4
    =
    1
    48
    ．（4分）
    （Ⅱ） 依题意，该考生得分的范围为{30，35，40，45，50}．
    得分为30分表示只做对了6道题，其余各题都做错，所以概率为：P1=
    1
    2
    •
    1
    2
    •
    2
    3
    •
    3
    4
    =
    6
    48
    =
    1
    8
    ．
    同样可以求得得分为35分的概率为：P2=
    C12
    •
    1
    2
    •
    1
    2
    •
    2
    3
    •
    3
    4
    +
    1
    2
    •
    1
    2
    •
    1
    3
    •
    3
    4
    +
    1
    2
    •
    1
    2
    •
    2
    3
    •
    1
    4
    =
    17
    48
    ．
    得分为40分的概率为：P3=
    17
    48
    ．得分为45分的概率为：P4=
    7
    48
    ．
    得分为50分的概率为：P5=
    1
    48
    ．
    所以得35分或得40分的可能性最大．              （12分）
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