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    给出下列命题：
    ①若，则是成立的必要不充分条件；
    ②已知，则在方向上的投影为-4；
    ③设点P分所成的比为，则点P1分所成的比为；
    ④函数的图象关于点成中心对称．
    其中正确命题的序号是    （请将所有正确命题的序号都填上）．
    【答案】分析：对各个选项分别加以判别：根据向量数量积的性质，可得①正确；根据向量投影的坐标公式，得②正确；根据有向线段定比分点公式，得③不正确；根据正切函数图象的对称中心规律，得到④正确．
    解答：解：①若，则通过移项，提公因式得：，
    说明两个向量垂直，不一定有，充分性不成立，反过来若，则必然成立，所以是必要条件，故①正确；
    ②，得在方向上的投影为，故②正确；
    ③设点P分所成的比为，说明，则，点P1分所成的比为，故③不正确；
    ④正切函数y=tanx图象的对称中心坐标为（，0），从而函数的图象关于点（，0）成中心对称，当整数k=1时此对称中心为，故④正确
    故答案为：①②④
    点评：本题以向量，三角函数的图象为载体，考查了命题真假的判断，属于中档题．熟记三角与向量的有关公式和相关结论，是解好本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m、l是直线，a、β是平面，给出下列命题：

    (1)若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α;

    (2)若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；

    (3)若mα，lβ,且l⊥m,则α⊥β；

    (4)若lβ，且l⊥α,则α⊥β；

    (5)若mα，lβ，且α∥β，则l∥m.

    其中正确的命题的序号是__________.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013年浙江台州六校高二上期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：

    (1)若，且∥，则∥；(2)若，，则⊥；

    (3)若∥，则平行于内的所有直线；(4)若则⊥；

    (5)若在平面内的射影互相垂直，则。

    其中正确命题的序号是                 （把你认为正确命题的序号都填上）．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高三高考极限压轴文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设集合,对任意，运算“”具有如下性质：

    (1)； (2)； (3).

    给出下列命题：

    ①：

    ②若，则；

    ③若，且，则a = 0;

    ④若，，且，，则a = c.

    其中正确命题的序号是_________ (把你认为正确的命题的序号都填上）.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年内蒙古高三上学期期末文科数学试卷 题型：填空题

    设和为不重合的两个平面，给出下列命题：1若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则∥；2若外的一条直线与内的一条直线平行，则∥；3设，若内有一条直线垂直于，则；4直线的充要条件是与内的两条直线垂直.其中所有的真命题的序号是         

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省高三第二次模拟考试数学试卷 题型：填空题

    已知直线m、n，平面、，且m⊥，n，

    给出下列命题：

    ①、若∥，则m⊥n；

    ②、若m⊥n，则∥；

    ③、若⊥，则m∥n；

    ④、若m∥n，则⊥．

    其中正确的命题的序号是           

     

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