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    【题目】如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥ABCD，NB⊥ABCD．且MD＝NB＝1．则下列结论中：

    ①MC⊥AN

    ②DB∥平面AMN

    ③平面CMN⊥平面AMN

    ④平面DCM∥平面ABN

    所有假命题的个数是（　　 ）

    A.0B.1C.2D.3

    【答案】B

    【解析】

    由题可知该几何体的顶点均在边长为1的正方体的顶点上,再根据线面平行与垂直以及面面垂直平行的判定逐个判断即可.

    由题画出该几何体外接的正方体.

    对①,因为,,故MC⊥AN成立.故①正确.

    对②,因为平面AMN,故DB∥平面AMN成立.故②正确.

    对③,连接易得为正四面体.故平面CMN⊥平面AMN不成立.故③错误.

    对④,正方体中平面DCM与平面ABN分别为前后两面,故④正确.

    故选：B

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