Question

12．在△ABC中，若$4πsinA-3arccos（-\frac{1}{2}）=0$，则A=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．

Answer 1

分析 利用反三角函数化简，可得sinA=$\frac{1}{2}$，即可得出结论．

解答 解：∵$4πsinA-3arccos（-\frac{1}{2}）=0$，
∴4πsinA-3×$\frac{2π}{3}$=0，
∴sinA=$\frac{1}{2}$，
∵0＜A＜π，
∴A=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$，
故答案为$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．

点评 本题考查反三角函数，考查特殊角三角函数，比较基础．