练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列四个命题：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④数列{Sn}中的最大项为S11，其中正确命题的序号是
     
    ．
    分析：先由条件确定第六项和第七项的正负，进而确定公差的正负，再将S11，S12由第六项和第七项的正负判定．
    解答：解：由题可知等差数列为an=a1+（n-1）d
    s6＞s7有s6-s7＞0即a7＜0
    s6＞s5同理可知a6＞0
    a1+6d＜0，a1+5d＞0
    由此可知d＜0 且-5d＜a1＜-6d
    ∵sn=na1+
    n(n-1)
    2
    d
    s11=11a1+55d=11（a1+5d）＞0
    s12=12a1+66d=12（a1+a12）=12（a6+a7）＞0，
    s13=13a1+78d=13（a1+6d）＜0
    即①②是正确的，③是错误的
    故答案是①②
    点评：本题主要考查等差数列的前n项和公式的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下几个命题，正确的是
     
    ．
    ①函数f(x)=
    x-1
    2x+1
    对称中心是(-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    )    ；
    ②已知Sn是等差数列{an}，n∈N*的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3；
    ③函数f（x）=x|x|+px+q（x∈R）为奇函数的充要条件是q=0；
    ④已知a，b，m均是正数，且a＜b，则
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区一模）已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，则下列结论错误的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S6=3，S11=18，则a9等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sn是等差数列{an}的前n项和，若s2≥4，s4≤16，则a5的最大值是
    9
    9
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S11=35+S6，则S17的值为
    119
    119
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案