Question

【题目】已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设 ，c=f（0.20.6），则a，b，c的大小关系是（ ）
A.c＜b＜a
B.b＜c＜a
C.b＜a＜c
D.a＜b＜c

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数， ∴f（x）在且在[0，+∞）上是减函数，
∴b=f（log 3）=f（log23）=f（log49）＜f（log47）=a，
∵log47＞1，0＜0.20.6＜1，
∴log47＞0.20.6 ，
则f（log47）＜f（0.20.6），
即b＜a＜c，
故选：C
【考点精析】本题主要考查了奇偶性与单调性的综合的相关知识点，需要掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性才能正确解答此题．