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是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时,总可推出
成立”,那么,下列命题总成立的是
A.若成立,则成立
B.若成立,则当时,均有成立
C.若成立,则成立
D.若成立,则当时,均有成立
D
解:对A,因为“原命题成立,否命题不一定成立”,所以若f(1)<1成立,则不一定f(10)<100成立;对C,因为“原命题成立,则逆否命题一定成立”,所以只能得出:若f(2)<4成立,则f(1)<1成立,不能得出:若f(2)<4成立,则f(1)≥1成立;对C,当k=1或2时,不一定有f(k)≥k2成立;对D,∵f(4)≥25≥16,∴对于任意的k≥4,均有f(k)≥k2成立.故选D
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可推出空间下列结论:①垂直于同一条直线的两条直线互相平行;②垂直于同一个平面的两条直线互相平行;③垂直于同一条直线的两个平面互相平行;④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.则正确结论的序号是          

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

对大于或等于2的自然数m的3次方幂有如下分解方式:,,,……
则(1)的分解中最小的数是                 (2分);
(2)按以上规律,第个式子可以表示为                (3分).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列的通项公式为,将数列中各项进行分组如下。第1组:;第2组:;……;如果第k组的最后一个数为,那么第k+1组的(k+1)个数依次排列为:,……,,则第10组的第一个数是         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为
_________________________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案,则第
图案中有白色地面砖的块数是  (       )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下面几种推理过程是演绎推理的是   (  )
A.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=180°
B.某校高三(1)班有55人,2班有54人,3班有52人,由此得高三所有班人数超过50人
C.由平面三角形的性质,推测空间四边形的性质
D.在数列{an}中,a1=1,an(an-1)(n≥2),由此归纳出{an}的通项公

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在数学证明中,①假言推理、②三段论推理、③传递关系推理、④完全归纳推理,是经常使用的四种演绎推理,下面推理过程使用到上述推理规则中的(    )如(右图)

因为lAB,所以又因为AB//CD,所以
所以
A.①②③B.②③④
C.②③D.①②③④

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

中得出的一般性结论是
___________。

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