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    11．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下，则这100个成绩的平均数为（　　）
    分数12345
    人数2010401020
    A．3B．2.5C．3.5D．2.75

    分析 利用加权平均数计算公式求解．

    解答 解：设这100个成绩的平均数记为$\overline{x}$，
    则$\overline{x}$=$\frac{1×20+2×10+3×40+4×10+5×20}{100}$=3．
    故选：A．

    点评 本题考查平均数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意加权平均数计算公式的合理运用．

    练习册系列答案
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    1．在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，那么甲同学被选中的概率为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    2．若一个三位自然数的各位数字中，有且仅有两个数字一样，我们把这样的三位自然数定义为“单重数”，例：112，232，则不超过200的“单重数”个数是（　　）
    A．19B．27C．28D．37

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x≤y}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$则x2+y2+4x的最大（　　）
    A．20B．16C．14D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＜b＜c，C=2A．
    （1）若c=$\sqrt{2}$a，求角A；
    （2）是否存在△ABC恰好使a，b，c是三个连续的自然数？若存在，求△ABC的周长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞a＞0）$的左焦点F1（-c，0）（c＞0）作圆x2+y2=$\frac{{a}^{2}}{4}$的切线，切点为E，延长F1E交双曲线右支于点P．若E是F1P中点，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．己知函数 $f（x）=\frac{x-1}{x}$（其中$x∈[{\frac{1}{2}，2}]$）的值域为（　　）
    A．$[{-1，\frac{1}{2}}]$B．[-1，2]C．$[{\frac{1}{2}，2}]$D．$[{\frac{1}{2}，1}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，且经过点（0，1），四边形MNPQ的四个顶点都在椭圆C上，对角线MP所在直线的斜率为-1，且MN=MQ，PN=PQ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求四边形MNPQ面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x-1}\\{x≤3}\\{x+5y≥4}\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x}$的最大值是$\frac{2}{3}$．

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