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现定义一种运算?;当m、n都是正偶数或都是正奇数时,m?n=m+n;当m、n中一个为正奇数另一个为正偶数时,m?n=mn,则集合M={(a,b)|a?b=36,a∈N*,b∈N*}中的元素个数是( )
A.21
B.26
C.31
D.41
【答案】分析:利用题中的定义,对集合M中满足公共属性a?b=36,a∈N*,b∈N的元素(a,b)列出,得到集合中元素的个数.
解答:解:据运算?的定义
当m、n都是正偶数或都是正奇数时有a+b=36得a=1,b=35;a=2,b=34…a=35,b=1共35个(a,b)
当m、n中一个为正奇数另一个为正偶数时有ab=36得a=1,b=36;a=3,b=12;a=4,b=9;a=9,b=4;a=12,b=3;a=36,b=1共6个(a,b)
故集合M={(a,b)|a?b=36,a∈N*,b∈N*}中的元素个数是35+6=41
故选D
点评:本题考查理解题中的新定义,并利用新定义解决问题;新定义题是近几年常考的题型,要重视.
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