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    在正三棱柱中，，，点为的中点．

    (Ⅰ)求证：平面；

    (Ⅱ)若点为上的点，且满足，三棱锥的体积与三棱柱的体积之比为1：12，求实数的值．

    练习册系列答案
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    设是椭圆上三个点，在直线上的射影分别为．

    （1）若直线过原点，直线斜率分别为，求证：为定值；

    （2）若不是椭圆长轴的端点，点坐标为，与面积之比为5，求中点的轨迹方程．

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    满足

    的集合

    的个数是 （ ）

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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    科目：高中数学 来源：2017届河北省高三下学期二调考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    ，，若不论取何值，对任意总是恒成立，则的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

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    设集合，，则（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源：2017届甘肃省兰州市高三第一次诊断性考试数学（文） 试卷（解析版） 题型：填空题

    已知菱形的边长为，，则__________．

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    设变量满足不等式组，则目标函数的最小值是（ ）

    A. 5 B. 7 C. 8 D. 23

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    科目：高中数学 来源：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题

    已知实数满足条件，则的最小值为__________．

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    某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米 (四舍五入,精确到0.1米) 以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 ，第6小组的频数是7 .

    （Ⅰ）求进入决赛的人数；

    （Ⅱ）若从该校学生（人数很多）中随机抽取两名，记表示两人中进入决赛的人数，求的分布列及数学期望；

    (Ⅲ) 经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在8～10米之间，乙成绩均匀分布在9.5～10.5米之间，现甲,乙各跳一次，求甲比乙远的概率.

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