分析 根据函数的导数公式以及导数的运算法则进行求解即可.
解答 解:(1)∵f(x)=lnx-x;
∴f′(x)=$\frac{1}{x}$-1.
(2)∵f(x)=xex;
∴f′(x)=ex+xex=ex(x+1);
(3)∵f(x)=$\frac{2x}{{e}^{x}}$;
∴f′(x)=$\frac{2{e}^{x}-2x•{e}^{x}}{({e}^{x})^{2}}$=$\frac{2-2x}{{e}^{x}}$;
(4)∵f(x)=$\frac{x}{lnx}$,
∴f′(x)=$\frac{lnx-x•\frac{1}{x}}{(lnx)^{2}}=\frac{lnx-1}{(lnx)^{2}}$.
点评 本题主要考查函数的导数的计算,根据导数的公式以及导数的运算法则是解决本题的关键.比较基础.
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ξ | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | $\frac{1}{10}$ | $\frac{1}{5}$ | $\frac{1}{10}$ | $\frac{1}{5}$ | $\frac{2}{5}$ |
A. | P(ξ<3)=$\frac{2}{5}$ | B. | P(ξ>1)=$\frac{4}{5}$ | C. | P(2<ξ<4)=$\frac{2}{5}$ | D. | P(ξ<0.5)=0 |
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A. | $\frac{1}{2π}+\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{4π}+\frac{1}{6}$ | C. | $\frac{π}{12}+\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{4}+\frac{1}{6π}$ |
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