练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件:

    ①焦点在y轴上;

    ②焦点在x轴上;

    ③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6;

    ④抛物线的通径长为5;

    ⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标是(2,1).

    则使这抛物线方程为y2=10x的条件是__________________（要求填写合适条件的序号）.

    ②⑤


    解析:

    由抛物线方程y2=10x知，它的焦点在x轴上，∴②适合，①不适合.

    又抛物线y2=10x的焦点为F（，0）,原点O（0，0）.

    设P（2，1），∴kOP=，kPF==-2.

    ∴kOP·kPF=-1.

    ∴PO⊥PF.∴⑤也适合.

    抛物线y2=10x的通径长为10.∴④不适合.

    抛物线y2=10x上横坐标为1的点为P，焦点为F.

    ∴|PF|=xp+=1+=≠6.∴③不适合.∴应填号为②⑤.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
    ①焦点在y轴上；
    ②焦点在x轴上；
    ③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；
    ④抛物线的通径的长为5；
    ⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．
    能满足此抛物线方程y2=10x的条件是
     
    （要求填写合适条件的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广元二模）对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
    ①焦点在x轴上；
    ②焦点在y轴上；
    ③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；
    ④由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足为（2，1）．
    其中能使抛物线方程为y2=l0x条件是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
    ①焦点在y轴上；
    ②通径为8；
    ③过焦点的直线与抛物线交于两点的横坐标之积为4；
    ④抛物线上横坐标为2的点到焦点的距离为6；
    能满足抛物线y2=8x的条件是
    ②③
    ②③
     （填序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届度甘肃省高二月考理科数学试卷 题型：填空题

    对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：

    ①焦点在y轴上；②焦点在x轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线通径的长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为(2,1)．能使抛物线方程为y2＝10x的条件是________．(要求填写合适条件的序号)

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案