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    已知双曲线与椭圆有公共的焦点为F1（0，-4），F2（0，4），它们的离心率之和为
    14
    5
    ，P为椭圆上一点，△PF1F2的周长为18
    （1）求椭圆的离心率和椭圆的标准方程．
    （2）求双曲线的标准方程．
    （1）由于椭圆焦点为F（0，±4），离心率为e=
    4
    5
    （3分）
    椭圆的标准方程为为
    y2
    25
    +
    x2
    9
    =1    （6分）
    （2）由于双曲线的焦点为F（0，±4），
    离心率为2
    从而c=4，a=2，b=2
    		3
    （10分）
    所以求双曲线方程为：
    y2
    4
    -
    x2
    12
    =1    （14分）
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    145
    ，P为椭圆上一点，△PF1F2的周长为18
    （1）求椭圆的离心率和椭圆的标准方程．
    （2）求双曲线的标准方程．

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    (13分) （理科）已知双曲线与椭圆有公共焦点，且以抛物线的准线为双曲线的一条准线．动直线过双曲线的右焦点且与双曲线的右支交于两点．

    （1）求双曲线的方程；

    （2）无论直线绕点怎样转动，在双曲线上是否总存在定点，使恒成立？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线与椭圆有公共的焦点为F1（0，-4），F2（0，4），它们的离心率之和为数学公式，P为椭圆上一点，△PF1F2的周长为18
    （1）求椭圆的离心率和椭圆的标准方程．
    （2）求双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年安徽省六安一中高三（下）第六次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线与椭圆有公共的焦点，并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为，求双曲线的方程．

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