Question

【题目】要分析学生初中升学考试的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽取10名学生，分析他们入学的数学成绩(x)和高一年级期末数学考试成绩(y)(如下表)：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x	63	67	45	88	81	71	52	99	58	76
y	65	78	52	85	92	89	73	98	56	75

（1）画出散点图；
（2）判断入学成绩(x)与高一期末考试成绩(y)是否有线性相关关系；
（3）如果x与y具有线性相关关系，求出回归直线方程；

Answer 1

【答案】
（1）解：入学成绩(x)与高一期末考试成绩(y)两组变量的散点图如图：

（2）解：从散点图可以看出这两组变量具有线性相关关系
（3）解：设所求的回归直线方程为 ＝ x＋ ，经计算可得 ，
，
因此所求的回归直线方程为 ＝0.787 389x＋21.182 78
【解析】（1）通过观察散点可知这两组变量具有线性相关。
（2）由已知条件可设回归线方程，通过求、可以求出和,从而求出回归直线方程。
【考点精析】利用变量间的相关关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知变量之间的两类关系：函数关系与相关关系．