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    设
    a
    =（m+1）i-3j，
    b
    =i+（m-1）j，其中i，j为互相垂直的单位向量，又(
    a
    +
    b
    )  ⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则实数m=（　　）
    A、3B、2C、-3D、-2
    分析：利用向量坐标的定义写出向量的坐标，利用向量垂直的充要条件列出方程，求出m的值．
    解答：解：∵
    a
    =(m+1，-3)    ，
    b
    =(1，m-1)
    ∴
    a
    +
    b
    =(m+2，，m-4)    ，
    a
    -
    b
    =(m，-2-m)
    ∵(
    a
    +
    b
    )  ⊥(
    a
    -
    b
    )
    ∴(
    a
    +
    b
    )  •(
    a
    -
    b
    )=0
    ∴（m+2）m+（m-4）（-2-m）=0
    解得m=-2
    故选D
    点评：本题考查向量的坐标运算；向量垂直的坐标形式的充要条件：对应坐标乘积的和为0．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    i
    ，
    j
    是互相垂直的单位向量，向量
    a
    =（m+1）
    i
    -3
    j
    ，
    b
    =
    i
    -（m-1）
    j
    ，（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ），则实数m为（　　）
    A、-2
    B、2
    C、-
    1
    2
    D、不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    设a=（m+1）i－3j，b=i+（m－1）j，（a+b）⊥（a－b），则m=_____.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设i，j是互相垂直的单位向量，向量
    a
    =（m+1）
    i
    -3
    j
    ，
    b
    =
    i
    -（m-1）
    j
    ，（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ），则实数m为（　　）
    A．-2B．2C．-
    1
    2
    		D．不存在

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