分析 由题意,从直线上的点向圆上的点连线成角,当且仅当两条线均为切线时才是最大的角,此时CA=4,利用圆上有一点B且∠CBA=$\frac{π}{6}$,可得圆心到直线的距离d=$\frac{|-6a+4|}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$≤4,进而得出答案.
解答 解:由题意,从直线上的点向圆上的点连线成角,当且仅当两条线均为切线时才是最大的角,此时CA=4.
∵圆上有一点B且∠CBA=$\frac{π}{6}$,
∴圆心到直线的距离d=$\frac{|-6a+4|}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$≤4,
∴0≤a≤$\frac{12}{5}$,
故答案为:0≤a≤$\frac{12}{5}$.
点评 本题考查了直线与圆相切的性质、点到直线的距离的计算公式、数形结合思想方法,属于中档题.
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A. | $\frac{t}{co{s}^{2}x}$ | B. | -$\frac{t}{co{s}^{2}x}$ | C. | $\frac{1}{cosx}$ | D. | $\frac{t}{sinx}$ |
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