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    精英家教网如图，在矩形OACB中，E和F分别是边AC和BC的点，满足AC=3AE，BC=3BF，若
    OC
    =λ
    OE
    +μ
    OF
    其中λ，μ∈R，则λ+μ是（　　）
    A、
    8
    3
    B、
    3
    2
    C、
    5
    3
    D、1
    分析：在矩形OACB中，
    OC
    =
    OA
    +
    OB
    ，再化简
    OC
    =λ
    OE
    +μ
    OF
    ，比较系数可得 
    3λ+μ
    3
    =1，
    3μ+λ
    3
    =1，可求λ+μ 的值．
    解答：解：在矩形OACB中，
    OC
    =
    OA
    +
    OB
    ，
    ，
    OC
    =λ
    OE
    +μ
    OF
    =λ（
    OA
    +
    AE
     ）+μ（
    OB
    +
    BF
    ）=λ（
    OA
    +
    1
    3
    OB
    ）+μ（
    OB
    +
    1
    3
    OA
    ）=
    3λ+μ
    3
    OA
    +
    3μ+λ
    3
    OB
    ，
    ∴
    3λ+μ
    3
    =1，
    3μ+λ
    3
    =1，
    4μ+4λ
    3
    =2，
    ∴λ+μ=
    3
    2
    ，
    故选 B．
    点评：本题考查向量的运算法则、平面向量的基本定理及其意义，充分利用相等的向量．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形OACB中，E和F分别是边AC和BC上的点，满足AC=3AE，BC=3BF，若
    OC
    =λ
    OE
    +μ
    OF
    其中λ，μ∈R，则λ+μ是
    3
    2
    3
    2
    ．

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    C．                  D．1

     

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    如图，在矩形OACB中，E和F分别是边AC和BC的点，满足AC=3AE，BC=3BF，若
    OC
    =λ
    OE
    +μ
    OF
    其中λ，μ∈R，则λ+μ是（　　）
    A．
    8
    3
    		B．
    3
    2
    		C．
    5
    3
    		D．1
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    科目：高中数学 来源：2011年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图，在矩形OACB中，E和F分别是边AC和BC的点，满足AC=3AE，BC=3BF，若其中λ，μ∈R，则λ+μ是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．1

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