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    已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面ABCD是直角梯形，∠A=90°，AB∥CD，AB=4，AD=2，DC=1，求异面直线BC1与DC所成的角的大小．（结果用反三角函数表示）
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    分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
    解答：精英家教网解：由题意AB∥CD，
    ∴∠C1BA是异面直线BC1与DC所成的角．
    连接AC1与AC，在Rt△ADC中，可得AC=
    		5
    ．
    又在Rt△ACC1中，可得AC1=3．
    在梯形ABCD中，过C作CH∥AD交AB于H，
    得∠CHB=90°，CH=2，HB=3，∴CB=
    		13
    ．
    又在Rt△CBC1中，可得BC1=
    		17
    ，
    在△ABC1中，cos∠C1BA=
    3
    		17
    17
    ，∴∠C1BA=arccos
    3
    		17
    17
    ，
    异面直线BC1与DC所成角的大小为arccos
    3
    		17
    17
    ．
    点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AB=AD=1，DD1=CD=2，AB⊥AD．
    （I）求证：BC⊥面D1DB；
    （II）求D1B与平面D1DCC1所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥DCAB∥DC，且满足
    DC-DD1=2AD=2AB=2．
    （1）求证：DB⊥平面B1BCC；
    （2）求二面角A1-BD-C1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为4的菱形，∠BAD=60°，AA1=6，P是棱AA1的中点．求：
    （1）截面PBD分这个棱柱所得的两个几何体的体积；
    （2）三棱锥A-PBD的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点．
    求证：
    （Ⅰ）直线MF∥平面ABCD；
    （Ⅱ）平面AFC1⊥平面ACC1A1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•宝山区模拟）已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1体积为32，且底面四边形ABCD为直角梯形，其中上底BC=2，下底AD=6，腰AB=2，且BC⊥AB．
    （文科）：
    （1）求异面直线B1A与直线C1D所成角大小；
    （2）求二面角A1-CD-A的大小；
    （理科）：
    （1）求异面直线B1D与直线AC所成角大小；
    （2）求点C到平面B1C1D的距离．

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