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已知为定义在上的偶函数,当时,有,且当时,,给出下列命题:
的值为0;②函数在定义域上为周期是2的周期函数;
③直线与函数的图像有1个交点;④函数的值域为.
其中正确的命题序号有           .
①③④

试题分析:根据题意,可在同一坐标系中画出直线和函数的图象如下:

由图可知,(1)(3)(4)正确.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数f(x)=ax2bx+1(a>0),F(x)=f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立.
(1)求F(x)的表达式;
(2)当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数 (   )
A.是奇函数,且在上是减函数
B.是奇函数,且在上是增函数
C.是偶函数,且在上是减函数
D.是偶函数,且在上是增函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数,设,若的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数.若,则的取值范围是
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

幂函数,其中,且在上是减函数,又,则=(  )
A.0B.1 C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数,对于给定的正数,定义函数若对于函数定义域内的任意,恒有,则(  )
A.的最大值为B.的最小值为
C.的最大值为1D.的最小值为1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义域为的函数图象上两点图象上任意一点,其中.已知向量,若不等式对任意恒成立,则称函数上“k阶线性近似”.若函数上“k阶线性近似”,则实数的k取值范围为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,在定义域上既是奇函数又是增函数的为(  )
A.B.C.D.

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