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如图所示,PA⊥平面ABC,点C在以AB为直径的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,点E为线段PB的中点,点M在弧AB上,且OM∥AC.

(1)求证:平面MOE∥平面PAC.
(2)求证:平面PAC⊥平面PCB.
(3)设二面角M—BP—C的大小为θ,求cos θ的值.

(1)见解析  (2)见解析  (3)

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,D、E分别是棱A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且
(1)求证:EF∥平面BDC1;  
(2)求证:平面

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如图,在四棱锥P-ABCD中,平面ABCD,AD//BC,AC,,点M在线段PD上.

(1)求证:平面PAC;
(2)若二面角M-AC-D的大小为,试确定点M的位置.

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如图,直四棱柱中,,E为CD上一点,

(1)证明:BE⊥平面
(2)求点到平面的距离。

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四棱锥底面是菱形,,分别是的中点.

(1)求证:平面⊥平面
(2)上的动点,与平面所成的最大角为,求二面角的正切值.

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如图,已知四棱锥,底面为菱形,
平面分别是的中点.
(1)证明:
(2)若上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值.

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如图,三棱柱是直棱柱,.点分别为的中点.

(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.

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如图,正方体中,已知为棱上的动点.

(1)求证:
(2)当为棱的中点时,求直线与平面所成角的正弦值.

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已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是,边长为的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.

(1)证明:DN//平面PMB;
(2)证明:平面PMB平面PAD.

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