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直线l与圆x2+y2=1相切,并且在两坐标轴上的截距之和等于,则直线l与两坐标轴围成的三角形的面积等于(    )

A.                          B.

C.1或3                       D.

解析:本题为一能力题和易错题,考查直线与圆的位置关系;设直线方程为,据题意知a+b=  ①,由于直线与圆相切故有a2+b2=a2b2.  ②,由②有a2+b2=(a+b)2-2ab=a2b2将①代入整理得有(ab)2+2ab-3=0ab=1,-3,当ab=1时,由于a+b=,故a>0,b>0,根据重要不等式a+b=≥2故ab=1时无解,即ab=-3,而直线与坐标轴围成的面积为S=.

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过点P(2,3),倾斜角为60°的直线l与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则
PA
PB
=
 

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已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时,其斜率k的取值范围是(  )
A、(-2
2
,2
2
)
B、(-
2
2
)
C、(-
2
4
2
4
)
D、(-
1
8
1
8
)

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过点(-2,0)且倾斜角为
π
4
的直线l与圆x2+y2=5相交于M、N两点,则线段MN的长为(  )
A、2
2
B、3
C、2
3
D、6

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已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线l与圆x2+y2=1交于P,Q两点.
(Ⅰ)若|PQ|=
3
,求直线l的方程;
(Ⅱ)若
MP
=
1
2
MQ
,求直线l与圆的交点坐标.

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过点(1,1)的直线l与圆x2+y2=4交于A,B两点,若|AB|=2
2
,则直线l的方程为
x+y-2=0
x+y-2=0

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