分析 由复数z=m2-1+(m+1)i为纯虚数,得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-1=0}\\{m+1≠0}\end{array}\right.$,求解即可得实数m的值,得到z=2i,把z=2i代入$\frac{1}{1+z}$,然后利用复数代数形式的乘除运算化简则答案可求.
解答 解:由复数z=m2-1+(m+1)i为纯虚数,
得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-1=0}\\{m+1≠0}\end{array}\right.$,解得:m=1.
则z=2i.
$\frac{1}{1+z}=\frac{1}{1+2i}=\frac{1-2i}{(1+2i)(1-2i)}=\frac{1-2i}{5}$=$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$.
故答案为:1,$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$.
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0.5 | B. | 0.7 | C. | 0.3 | D. | 0.6 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6,-3 | B. | 1,-3 | C. | 6,-2 | D. | 1,-2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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