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已知向量
AB
=(6,1),
BC
=(x,y),
CD
=(-2,-3),当向量
BC
DA
时,求实数x,y应满足的关系式.
分析:使三个向量相加,得到
AD
,两个向量平行,写出向量共线的坐标形式的充要条件,得到实数x,y应满足的关系式.
解答:解:∵
AB
=(6,1),
BC
=(x,y),
CD
=(-2,-3),
AD
=(4+x,-2+y),
∵向量
BC
DA

∴x(-2+y)-(4+x)y=0
∴x+2y=0.
点评:大小和方向是向量的两个要素,分别是向量的代数特征和几何特征,借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法中,正确的个数为(  )
(1)
AB
+
MB
+
BC
+
OM
+
CO
=
AB

(2)已知向量
a
=(6,2)与
b
=(-3,k)的夹角是钝角,则k的取值范围是k<0
(3)若向量
e1
=(2,-3),
e2
=(
1
2
,-
3
4
)
能作为平面内所有向量的一组基底
(4)若
a
b
,则
a
b
上的投影为|
a
|

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科目:高中数学 来源: 题型:

平面直角坐标系xOy中,已知向量
AB
=(6,1),
BC
=(x,y),
CD
=(-2,-3)
,且
AD
BC

(1)求x与y之间的关系式;
(2)若
AC
BD
,求四边形ABCD的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
AB
=(6,1),
BC
=(x,y),
CD
=(-2,-3),则
AD
等于(  )
A、(4-x,y-2)
B、(4+x,y-2)
C、(-4-x,-y+2)
D、(4+x,y+2)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法中,正确的个数为(  )
(1)
AB
+
MB
+
BC
+
OM
+
CO
=
AB

(2)已知向量
a
=(6,2)与
b
=(-3,k)的夹角是钝角,则k的取值范围是k<0
(3)若向量
e1
=(2,-3),
e2
=(
1
2
,-
3
4
)
能作为平面内所有向量的一组基底
(4)若
a
b
,则
a
b
上的投影为|
a
|
A.1个B.2个C.3个D.4个

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