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    设椭圆恒过定点,则椭圆的中心到准线的距离的
    最小值      ▲   .
    由题有，准线方程为，所以中心到准线的距离为，即


    所以，即。
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知焦点在轴上椭圆的长轴的端点分别为，为椭圆的中心，为右焦点，且,离心率。
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰好为的垂心？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，且经过、、三点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线与椭圆交于、两点.
    ①若，求的长；
    ②证明：直线与直线的交点在直线上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆两个焦点的坐标分别为，，并且经过点．过左焦点，斜率为的直线与椭圆交于，两点．设，延长，分别与椭圆交于两点．
    （I）求椭圆的标准方程；  （II）若点，求点的坐标；
    （III）设直线的斜率为，求证：为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，椭圆C：的一个焦点为F(1,0)，且过点(2,0)
    (1)求椭圆C的方程;
    (2)已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于轴，又直线：＝4与轴交于点N，直线AF与BN交
    于点M.
    (ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；
    (ⅱ)求△AMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题12分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点F的坐标为（3，0），直线l：交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M（1，），
    （1）求椭圆的方程；
    （2）动点N满足 ，求动点N的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）设过点的直线与过点的直线相交于点M，
    且与的斜率，的乘积为定值，求点M的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    的一个顶点P(7,12)在双曲线上，另外两顶点F1、F2为该双曲线的左、右焦点，则的内心坐标为____

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