【题目】(Ⅰ) 计算:2 ﹣( ) +lg +( ﹣1)lg1+(lg5)2+lg2lg50
(Ⅱ)已知x +x =3,求 的值.
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【题目】如图,直角三角形ABC的顶点坐标A(﹣2,0),直角顶点 ,顶点C在x轴上,点P为线段OA的中点. (Ⅰ)求BC边所在直线方程;
(Ⅱ)圆M是△ABC的外接圆,求圆M的方程.
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【题目】在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且|AB|=2,|AD|=1,|CD|=2x其中x∈(0,1),以A,B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1 , 以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2 , 若对任意x∈(0,1)不等式t<e1+e2恒成立,则t的最大值为( )
A.
B.
C.2
D.
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【题目】已知p:“直线x+y﹣m=0与圆(x﹣1)2+y2=1相交”;q:“方程mx2﹣2x+1=0有实数解”.若“p∨q”为真,“¬q”为假,则实数m的取值范围.
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【题目】已知椭圆C1: =1(a>b>0)与双曲线C2:x2﹣ =1有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则( )
A.a2=
B.a2=3
C.b2=
D.b2=2
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【题目】已知椭圆C: (a>b>0)的左焦点为F(﹣2,0),离心率为 . (Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设O为坐标原点,T为直线x=﹣3上一点,过F作TF的垂线交椭圆于P、Q,当四边形OPTQ是平行四边形时,求四边形OPTQ的面积.
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 首项为a1且1,an , Sn成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{bn}满足bn=(log2a2n+1)×(log2a2n+3),求数列 的前n项和Tn .
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